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2018年国家公务员考试每日一练:数量关系(17)

http://www.chinagwy.org       2017-07-14 08:36      来源:齐乐娱乐
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  7月14日更新的2018年国考每日一练是数量关系题,多做公务员考试模拟题练习不仅有利于掌握考点,而且能够帮助保持题感,潜移默化中熟悉命题规律,提高公务员考试做题准确率。
  1.一只小虫从棱长为2的正三棱锥(如图)中的A点爬到B点(为所在线段的中点),且小虫只在面OAC和面OCD中移动。问该小虫爬过的最短路程为(  )
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  2.甲、乙、丙、丁四支足球队展开单循环比赛,任意两队之间都要比赛1场,已知甲队已比赛了3场,乙队已比赛了2场,丙队已比赛了1场,则丁队已比赛了几场(  )

  A.3     B.2     C.1     D.0

  3.小明所在的高二年级共10个班300人,每个班级人数都不相同。若人数第4多的班级有31人,则人数最多的班级至少有多少人(  )

  A.37     B.36     C.35     D.34

  4.一个正十二面体随意翻动,每次翻动朝上一面的颜色与翻动前都不同,那么这个正十二面体的颜色至少有几种(  )

  A.3     B.4     C.5     D.6

  5.朝阳公园拟定在一个400米的环形跑道两侧每隔五米种植1棵香樟树(内外环周长差以及树桩直径长度忽略不计),并把这项植树任务平均分配给公园的4个工人。但1个工人正准备休假,为了使该工人正常休假,且其他工人的工作量减少\,则还需要外聘几个工人(  )

  A.1      B.2      C.3      D.4
    下面是参考答案与解析。如果你认为题目或解析有误,可点这里给我们纠错
  1【解析】B。将面OAC和面OCD在同一平面内铺开,可得边长为2的菱形OACD(如下图),小虫爬过的最短路程应为线段AB的长度。因为△OCD为等边三角形,又B点为OD中点,因此∠OCB=30°,∠ACB =∠ACO+∠OCB=90°,则△ACB为直角三角形。由勾股定理可知 \,AB2=AC2+BC2,所以\
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  2.【解析】B。一场比赛有两支足球队参加,则所有队伍进行的比赛场数之和必为偶数,排除A、C两项。总共有四支足球队单循环比赛,甲队已比赛了3场,则必与丁队进行过一场比赛,排除D项。

  本题也可用常规方法分析求解。甲、乙、丙、丁四支足球队,甲队已比赛了3场,说明甲队与乙、丙、丁队各赛了1场。丙队只比赛了1场,说明丙队只和甲队比赛了1场。乙队已比赛了2场,只能是同甲队、丁队各赛1场。因此丁队共进行了同甲队、乙队的2场比赛,B项正确。

  3.【解析】B。根据最不利原则,要使人数最多的班级人数尽量少,则其他班级人数应尽可能地多。设人数最多的班级最少有x人,人数排名第二的班级有(x-1)人,人数排名第三的班级有(x-a)人(a>1),则其他班级人数如下表所示:
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  由上表可知,人数排名4~10的班级总人数为\,则排名前3的班级总人数为104。根据题意列方程x+(x-1)+(x-a)=104,解得\。因为a是整数且a>1,所以当a取3时,方程有最小整数解x=36。

  4.【解析】B。正十二面体每个面与五个面相邻,令朝上一面颜色为A,与其相邻的面颜色依次为B、C、D、B、C,而另六个面中,令朝下一面颜色为B,此时与其相邻的五个面均能与各自的相邻面区别开颜色。因此正十二面体最少需要4种颜色才能使朝上一面的颜色每次翻动后都与之前不同。本题选B。

  实际上,如果熟悉著名的“四色定理”,本题可快速作答。四色定理:每个平面(或球面)地图都可以用不多于四种颜色来染色,而且没有两个邻接的区域颜色相同。题干中正12面体可看作一个球面,根据“四色定理”,使用不多于四种颜色,就可以使相邻两个面颜色不同,因此C、D两项可以排除。正十二面体每个面与5个面相邻,这5个面首尾相连,5是奇数,则至少需要3种颜色才能使这5个面之间任意相邻两个面颜色不同,而这5个面围住的1个面的颜色与这5个面都不相同。综上分析,只考虑正12面体的6个面时,就需要至少4种颜色才能满足要求,排除A项。

  5.【解析】B。400米跑道每隔五米种1棵香樟树,两侧都种,则共种植香樟树400÷5×2=160(棵),减少工作量后,每人的工作量为\,共需要160÷32=5(人),有一个工人正在休假,所以需要再外聘2个工人。
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